DEREK

Описание

DEREK 3.0 - Приложение для исследования динамических систем, которые могут быть описаны с помощью систем Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ). Для исследования динамической системы нужно задать дифференциальные уравнения, которые ее описывают, а также начальные условия и интервал, на котором система будет изучаться. При задании уравнений системы можно использовать арифметические операции, скобки, математические функции, а также условные выражения. После этого можно решить систему и просмотреть результаты решения в графическом и числовом виде. Имеется возможность строить графики решений и фазовые траектории (фазовый портрет системы). Можно также исследовать трехмерное изображение фазовых траекторий системы, вращать его, приближать и отдалять. Описания систем сохраняются в виде простых текстовых файлов.DEREK содержит многочисленные примеры известных динамических систем (брюсселятор, аттракторы Лоренца и Рёсслера, системы Дуффинга и Ван дер Поля и многие другие).Система позволяет также строить графики произвольных двумерных кривых, заданных параметрически и графики точечных кривых, заданные в виде набора точек в двумерном пространстве.Что нового в DEREK:Новое в версии от марта 2013г.- добавлен поиск динамических систем по заданным условиямНовое в версии от июня 2012г.- вычисление показателей ЛяпуноваНовое в версии от мая 2011г.- возможность построения графиков семейства решений. Семейство определяется изменяющимся параметрами(константами) системы или изменяющимися начальными условиями.Новое в версии от апреля 2011г.- возможность построения сечений Пуанкаре для динамической системыНовое в версии от января 2011г.- теперь DEREK умеет решать ЖЕСТКИЕ системы уравнений - максимальный порядок (количество уравнений системы) увеличен с 9 до 25- появилась возможность импорта из/экспорта в файлы формата .ODE(см. http://www.math.pitt.edu/~bard/bardware/tut/newstyle.html).Нововведения позволяют использовать DEREK не только для учебных, но и для реальных задач исследования динамических систем.

Видео